Question

Задайте формулою функцію, графік якої проходить через точку А(1; 4) паралельно графіку функції у=3х−1

Answer 1

Ответ:

y=kx+b¹ || y=kx+b²,

y=kx¹+b¹ || y=3x-1 -> k=3.

A(1;4) -> 3×1+b¹=4, 3+b¹=4, b¹=1.

Графік: y=3x+1.

Answer 2

Для знаходження функції, графік якої проходить через точку A(1; 4) та паралельний графіку функції у = 3x - 1, можна використовувати формулу зміщення графіку.

Формула зміщення графіку функції у = mx + b вгору (паралельно) або вниз зазначається так:

y = mx + b + c,

де (1, c) - це точка, через яку ми хочемо провести новий графік, і m - нахил графіку функції y = 3x - 1.

У нашому випадку m = 3 (нахил графіку функції у = 3x - 1), і ми хочемо, щоб новий графік проходив через точку A(1; 4). Тому c = 4 - 3 * 1 = 4 - 3 = 1.

Отже, функція, графік якої проходить через точку A(1; 4) та паралельний графіку функції у = 3x - 1, матиме наступний вигляд:

y = 3x + 1.