Question

Точка A1 (15; -93) переводится в точку A2 (14; -22) параллельным переносом. Точка B1 (55; -126) при этом же преобразовании переходит в точку B2 Определите координаты точки B2 Ведите абсциссу точки B2

Answer 1

Найдем координаты вектора, на который осуществляется перенос:

$\vec{A_1A_2}=\{14-15;\ -22-(-93)\}=\{-1;\ 71\}$

Пусть точка $B_2$ имеет координаты $B_2(x;\ y)$. Тогда, запишем этот же вектор переноса, исходя из координат точек $B_1$ и $B_2$:

$\vec{B_1B_2}=\{x-55;\ y-(-126)\}=\{x-55;\ y+126\}$

Но $\vec{A_1A_2}=\vec{B_1B_2}$. Получаем простую систему:

$\begin{cases} x-55=-1\\ y+126=71 \end{cases}$

$\begin{cases} x=55-1\\ y=71-126 \end{cases}$

$\begin{cases} x=54\\ y=-55 \end{cases}$

Итак, точка $B_2$ имеет координаты $B_2(54;\ -55)$. Ее абсцисса равна $54$.

Ответ: координаты точки (54; -55), абсцисса равна 54

Answer 2

Для определения координат точки B2 при параллельном переносе, мы можем использовать следующую формулу:

B2(x, y) = B1(x, y) + A2(x, y) - A1(x, y)

Где: B1(x, y) - координаты точки B1 (55, -126) A2(x, y) - координаты точки A2 (14, -22) A1(x, y) - координаты точки A1 (15, -93)

Теперь мы можем рассчитать координаты точки B2:

B2(x, y) = (55, -126) + (14, -22) - (15, -93)

B2(x, y) = (55 + 14 - 15, -126 - 22 + 93)

B2(x, y) = (54, -55)

Таким образом, координаты точки B2 равны (54, -55), а её абсцисса (x-координата) равна 54.