Question

В коробке находятся 6 равно изделий, три из которых окрашены. Вынимают наугад два изделия. Найти вероятность того, что оба изделия окрашены.

Answer 1

Ответ:

Два изделия из пяти можно достать С (2,5)=5!/(2!*3!)=4*5/2=10 способами. Это относится и к пункту а и к пункту б. б) Если ровно одно изделие окрашено, то, значит, второе не окрашено. Окрашенных 3 изделия. Одно окрошенное из 3 окрашенных можно выбрать С (1,3)=3!/(1!*2!)=6/2=3 способами. Одно неокрашенное из 2 неокрашенных (в коробке 3 окрашенных и 2 не окрашенных изделия) можно выбрать С (1, 2)=2!/(1!*1!)=2 способами. Итоговая вероятность будет равна: Р=(С (1,3)*С (1,2))/С (2,5)=(3*2)/10=0,6 а) хотя бы одно окрашенное изделие означает, что что может быть либо одно окрашенное изделие, либо оба. Вероятность одного окрашенного изделия найдена в п. б) Вероятность достать два окрашенных изделия находится аналогично п. б) и равна: Р=(С (2,3)*С (0,2)) / С (2,5)=(3*1)/10=0,3 Итоговая вероятность находится как сумма Р=0,6 +0,3=0,9

4

4

Нравится

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что оба изделия, вынутые наугад из коробки, окрашены, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

В начале у нас есть 6 изделий в коробке, и 3 из них окрашены. Таким образом, вероятность вытащить первое окрашенное изделие составляет 3 из 6, или 3/6.

После того как одно окрашенное изделие было вынуто, в коробке остается 5 изделий, и 2 из них окрашены. Таким образом, вероятность вытащить второе окрашенное изделие составляет 2 из 5, или 2/5.

Чтобы найти вероятность обоих событий (вытащить первое окрашенное и потом второе окрашенное), мы умножаем вероятности обоих событий:

(3/6) * (2/5) = 6/30 = 1/5

Итак, вероятность того, что оба изделия, вынутые наугад из коробки, окрашены, составляет 1/5.