Question

Произведение двух чисел равно 12. Одно больше другого в 4 раза. Какие это числа? Решить с помощью квадратного уравнения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x(4x) = 12\\4x^{2}=12 |:4\\x = \± \sqrt{3}$

Answer 2

Давайте обозначим два числа как "x" и "y". Мы знаем, что произведение двух чисел равно 12, поэтому мы можем записать уравнение:

xy = 12

Также известно, что одно число больше другого в 4 раза. Это можно записать как:

x = 4y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. xy = 12
2. x = 4y

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки. Во-первых, заменим x в первом уравнении на 4y (согласно второму уравнению):

4y * y = 12

Упростим:

4y^2 = 12

Теперь поделим обе стороны на 4:

y^2 = 3

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

y = ±√3

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = 4y x = 4 * ±√3

Таким образом, у нас есть две пары чисел:

1. x = 4√3, y = √3
2. x = -4√3, y = -√3

Эти две пары чисел удовлетворяют оба условия: их произведение равно 12, и одно число больше другого в 4 раза.