Question

Помогите пожалуйста срочно решить (х-2)в 4 степени - (х-2) во 2 степени и - 12=0

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение $(x-2)^4 - (x-2)^2 - 12 = 0$.

Для упрощения решения, введем новую переменную: пусть $y = (x-2)^2$. Тогда уравнение можно переписать в виде:

$y^2 - y - 12 = 0$.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его:

$(y - 4)(y + 3) = 0$.

Это дает нам два возможных значения $y$:

1. $y - 4 = 0$, отсюда $y = 4$.

2. $y + 3 = 0$, отсюда $y = -3$.

Теперь вернемся к выражению, которое мы ввели ранее: $y = (x-2)^2$. Подставляем найденные значения $y$ и решаем для $x$:

1. Когда $y = 4$: $(x-2)^2 = 4$ $x - 2 = \pm2$ Два возможных решения: $x = 4$ и $x = 0$.

2. Когда $y = -3$: $(x-2)^2 = -3$ Уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат не может быть отрицательным.

Таким образом, у нас есть два действительных решения: $x = 4$ и $x = 0$.