Question

2x^2+ 15x - 7 > 2x решите неравенство​

Answer 1

Объяснение:

решение на фото.........

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, давайте начнем с переноса всех членов на одну сторону и упростим его:

2x^2 + 15x - 7 > 2x

Вычитаем 2x с обеих сторон:

2x^2 + 15x - 7 - 2x > 0

Теперь упростим:

2x^2 + 13x - 7 > 0

Это квадратное неравенство. Для его решения найдем сначала корни соответствующего квадратного уравнения:

2x^2 + 13x - 7 = 0

Мы можем воспользоваться дискриминантом, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac D = 13^2 - 4 * 2 * (-7) D = 169 + 56 D = 225

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-13 + √225) / (2 * 2) x1 = (-13 + 15) / 4 x1 = 2 / 4 x1 = 1/2

x2 = (-13 - √225) / (2 * 2) x2 = (-13 - 15) / 4 x2 = -28 / 4 x2 = -7

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 1/2 и x2 = -7.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство 2x^2 + 13x - 7 > 0 выполняется. Для этого используем тестовые точки в интервалах:

1. Выберем точку в интервале (-бесконечность, -7), например, x = -8.
2. Выберем точку в интервале (-7, 1/2), например, x = 0.
3. Выберем точку в интервале (1/2, +бесконечность), например, x = 1.

Подставим эти точки в неравенство:

1. 2(-8)^2 + 13(-8) - 7 > 0 128 - 104 - 7 > 0 17 > 0 - верно

2. 2(0)^2 + 13(0) - 7 > 0 0 - 0 - 7 > 0 -7 > 0 - неверно

3. 2(1)^2 + 13(1) - 7 > 0 2 + 13 - 7 > 0 8 > 0 - верно

Теперь мы видим, что неравенство выполняется на интервалах (-бесконечность, -7) и (1/2, +бесконечность). Таким образом, решение неравенства 2x^2 + 15x - 7 > 2x выглядит следующим образом:

x < -7 или x > 1/2