Question

Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії якщо а1=14 і а10=-22.​

Answer 1

$a_{1}=14\\\\a_{10}=-22\\\\S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10=(a_{1}+a_{10} )*5=(14-22)*5=-40\\\\\boxed{S_{10}=-40}$

Answer 2

Щоб знайти суму перших $n$ членів арифметичної прогресії, можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

$S_n = \dfrac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів, $a_1$ - перший член, $a_n$ - $n$-й член.

У цьому випадку, $a_1 = 14$ і $a_{10} = -22$. Треба знайти суму перших 10 членів:

$S_{10} = \dfrac{10}{2} \cdot (14 + (-22))$ $S_{10} = 5 \cdot (-8)$ $S_{10} = -40$

Отже, сума перших 10 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -40.