Question

Обчислити суму перших 11 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: 2;8;... S11 =

Answer 1

Ответ:71.5

Объяснение: формула для знаходження суми арифметичної прогресії Sn=b1+bn/2•n. 2 и 8 це b1 і b2, a n-11.

S11=2+11/2•11=71.5

Answer 2

Для того, щоб обчислити суму перших 11 членів арифметичної прогресії (an), нам спочатку потрібно знайти загальний член (an) прогресії, а потім використати формулу для обчислення суми таких членів.

Арифметична прогресія має форму: an = a1 + (n - 1) * d, де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члена прогресії.

З наданими першими членами a1 = 2 та a2 = 8 ми можемо знайти різницю d: d = a2 - a1 = 8 - 2 = 6.

Тепер ми можемо знайти абсолютно будь-який член прогресії (an), наприклад, для n = 11: a11 = a1 + (11 - 1) * d = 2 + 10 * 6 = 2 + 60 = 62.

Тепер, коли ми знаємо загальний член прогресії, можемо обчислити суму перших 11 членів, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:

S11 = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d),

де n = 11.

S11 = (11/2) * (2 * 2 + (11 - 1) * 6) S11 = (11/2) * (4 + 10 * 6) S11 = (11/2) * (4 + 60) S11 = (11/2) * 64 S11 = 11 * 32 S11 = 352.

Отже, сума перших 11 членів арифметичної прогресії з першими членами 2 і 8 дорівнює 352.