Question

81a в 4 степени - 1 Разложите на множетили ​

Answer 1

Ответ:

$81 {a}^{4} - 1 = ( {9a}^{2} - 1)( {9a}^{2} + 1)$

Answer 2

Для разложения выражения $81a^4 - 1$ на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Выражение $a^2 - b^2$ разлагается на множители следующим образом:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

В вашем случае $a$ будет играть роль $a^2$, а $b$ будет равно 1. Таким образом:

$a^4 - 1 = (a^2 - 1)(a^2 + 1)$

Теперь мы можем продолжить разложение дальше, так как $a^2 - 1$ также может быть разложено как разность квадратов:

$a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)$

Так что окончательное разложение будет:

$81a^4 - 1 = (a^2 - 1)(a^2 + 1) = (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)$

Это разложение на множители вашего исходного выражения.