Question

Найдите область определения функции: y=Корень 4sinx/2cosx/2

Answer 1

Тот товарищ совсем не прав
1) 4sinx/2cosx/2-3cos^2(x/2)+3sin^2(x/2)=2sin^2(x/2)+2cos^2(x/2)
sin^2(x/2)+4sin(x/2)cos(x/2)-5cos^2(x/2)=0
tg^2(x/2)+4tg(x/2)-5=0
tg(x/2)=1 x/2=п/4+пn x=п/2+2пn
tg(x/2)=-5 x/2=-frctg5+пn x=-2arctg5+2пn

3) (sin2x+sin4x+sin6x)sinx=1/2ctgx*sinx
1/2(cosx-cos3x+cos3x-cos5x+cos5x-cos7x)=1/2cosx
1/2(cosx-cos7x)=1/2cosx
cos7x=0
7x=п/2+п
x=п/14+пn/7

4) збавимся от корня
cos5x+cos7x=cos6x
2cos6xcosx=cos6x
cos6x(2cosx-1)=0
cos6x=0 6x=p/2+pn x=p/12+p/6
cosx=1/2 x=+-p/3+2pn
ну все