Question

Срочно.Знайти кутовий коэффіциент дотичноï, проведено до графика функції y = x³ + 2x¹ +x³+1 в точке x=1.

Answer 1

Ответ:

k = 8

Объяснение:

$x_{0} = 1$

$y = x^{3} + 2x + x^{3} + 1 = 2x^{3} + 2x + 1$

$y^{'} = (2x^{3} + 2x +1 )^{'} = 6x^{2} + 2$

$k = y^{'}(x_{0} ) = y^{'}(1 ) = 6 * 1^{2} + 2 = 6 + 2 = 8$

Answer 2

Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотику до графіка функції у заданій точці, потрібно обчислити похідну цієї функції та підставити значення x = 1 у цю похідну.

Функція: y = x³ + 2x¹ + x³ + 1

Знайдемо похідну цієї функції за звичайними правилами диференціювання:

y' = (3x² + 2x + 3)

Тепер підставимо x = 1 у похідну:

y'(1) = (3(1)² + 2(1) + 3) y'(1) = (3 + 2 + 3) y'(1) = 8

Отже, кутовий коефіцієнт дотику до графіка функції у точці x = 1 дорівнює 8.