Question

Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно автобус и автомобиль.Автобус двигался со скоростью на 15 км/ч меньше, чем автомобиль и прибыл в пункт назначения на 1 ч позже автомобиля.Найдите скорость автомобиля и скорость автобуса​

Answer 1

Ответ: 60 км/ч и 75 км/ч

Решение:
*на фото будет*

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V_b (в км/ч) и скорость автомобиля как V_a (в км/ч). Мы знаем, что автобус двигался со скоростью на 15 км/ч меньше, чем автомобиль, поэтому можем записать следующее:

V_b = V_a - 15

Также нам известно, что автобус прибыл на 1 час позже, чем автомобиль. Это означает, что время, затраченное автобусом, на 300 км пути больше на 1 час, чем время, затраченное автомобилем. Мы можем записать это в виде уравнения:

300 / V_b = 300 / V_a + 1

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. V_b = V_a - 15
2. 300 / V_b = 300 / V_a + 1

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала выразим V_b из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

V_b = V_a - 15

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

300 / (V_a - 15) = 300 / V_a + 1

Теперь упростим уравнение. Умножим обе стороны на V_a(V_a - 15), чтобы избавиться от дробей:

300 * V_a = 300 * (V_a - 15) + V_a(V_a - 15)

Раскроем скобки:

300V_a = 300V_a - 4500 + V_a^2 - 15V_a

Теперь упростим уравнение, сократив 300V_a с обеих сторон:

0 = -4500 + V_a^2 - 15V_a

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Переносим все члены на одну сторону:

V_a^2 - 15V_a - 4500 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-15)^2 - 4 * 1 * (-4500) = 225 + 18000 = 18225

Теперь найдем два решения для V_a, используя квадратный корень из дискриминанта:

V_a = (-(-15) ± √18225) / (2 * 1) V_a = (15 ± 135) / 2

Теперь найдем два возможных значения для V_a:

1. V_a = (15 + 135) / 2 = 150 / 2 = 75 км/ч
2. V_a = (15 - 135) / 2 = -120 / 2 = -60 км/ч

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то V_a = 75 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость автобуса, используя первое уравнение:

V_b = V_a - 15 V_b = 75 - 15 V_b = 60 км/ч

Итак, скорость автомобиля составляет 75 км/ч, а скорость автобуса - 60 км/ч.