Question

Найдіть третій член і суму 8 перших членів арехметричнойі категорійі An, якщо a1=5,a2=8

Answer 1

a1=5

a2=8

a3=?

S8=?

d=a2-a1=3

a3=a1+d(3-1)=11

S8=$\frac{2a1+7d}{2}*8$=$\frac{8*(2*5+7*3)}{2}=124$

Ответ:

a3=11

S8=124

Answer 2

Для знаходження третього члена арифметичної послідовності An, знаючи перші два члени (a1 і a2) і різницю d, можна використовувати формулу:

An = a1 + (n - 1) * d

У вас дано a1 = 5 і a2 = 8. Щоб знайти різницю d, можна використовувати наступний вираз:

d = a2 - a1 = 8 - 5 = 3

Тепер ми можемо знайти третій член:

A3 = 5 + (3 - 1) * 3 = 5 + 2 * 3 = 5 + 6 = 11

Отже, третій член послідовності An дорівнює 11.

Тепер, щоб знайти суму перших 8 членів арифметичної послідовності An, можна використовувати формулу для суми n перших членів арифметичної послідовності:

S8 = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d]

де n = 8, a1 = 5, і ми вже знайшли значення d (різниця) як 3.

S8 = (8 / 2) * [2 * 5 + (8 - 1) * 3] = 4 * [10 + 7 * 3] = 4 * [10 + 21] = 4 * 31 = 124

Отже, сума перших 8 членів арифметичної послідовності An дорівнює 124.