Question

1))В геометрической прогрессии b4:b2=9 b4=108 Найдите b3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если b4/b2 = 9 => b4=9*b2 = 108 => b2=108/9 = 12

b3 = √(b4*b2) = √(108*12) = √1296 = 36

Answer 2

Для решения этой задачи вам следует использовать формулу для элемента геометрической прогрессии (ГП). Геометрическая прогрессия определяется как последовательность чисел, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на фиксированный множитель. Формула для элемента ГП выглядит следующим образом:

b_n = b_1 * r^(n-1)

где:

• b_n - n-й член ГП.
• b_1 - первый член ГП.
• r - множитель (отношение между любыми двумя последовательными членами ГП).
• n - порядковый номер члена ГП.

В данном случае у нас есть b4:b2 = 9, и b4 = 108. Мы можем использовать эту информацию для нахождения b2 и, затем, найти b1 (первый член ГП) и r (множитель). Затем, с помощью найденных значений, мы сможем вычислить b3.

1. Используем отношение b4:b2 = 9:

   b4 / b2 = 9

2. Заменяем b4 на 108:

   108 / b2 = 9

3. Решаем уравнение относительно b2:

   b2 = 108 / 9 b2 = 12

4. Теперь у нас есть b2, и мы можем найти r (множитель) с использованием отношения b4:b2:

   b4 / b2 = 108 / 12 = 9

   Таким образом, r = 9.

5. Теперь, когда у нас есть b2 и r, мы можем найти b1 (первый член ГП) с использованием b2:

   b2 = b1 * r^(2-1) 12 = b1 * 9^1 12 = 9b1

   b1 = 12 / 9 b1 = 4/3

6. Теперь, когда у нас есть b1 и r, мы можем найти b3:

   b3 = b1 * r^(3-1) b3 = (4/3) * 9^2 b3 = (4/3) * 81 b3 = 4 * 27 b3 = 108

Итак, b3 равно 108.