Question

Знайдіть другий член геометричної прогресії, якщо: b1=9, b3=49

Answer 1

Розв'язання:

(bn) b1=9, b3=49

Основна властивість:

b1•b3 = b2²

9•49 = b2²

b2² = 441

b2 = √441

b2 = 21

Відповідь: 21

Answer 2

Для знаходження другого члена геометричної прогресії потрібно використовувати формулу для n-го члена геометричної прогресії:

b_n = b_1 * r^(n-1),

де:

• b_n - n-й член геометричної прогресії,
• b_1 - перший член геометричної прогресії,
• r - співвідношення (загальний множник),
• n - порядковий номер члена прогресії.

У вас є значення для b_1 (9) і b_3 (49), тобто для першого і третього членів прогресії. Ми можемо використовувати ці дані для знаходження співвідношення r:

b_3 = b_1 * r^(3-1) 49 = 9 * r^2

Тепер розв'яжемо це рівняння для r:

r^2 = 49 / 9 r^2 = 49 / 9

r = ±√(49 / 9) r = ±(√(49) / √(9)) r = ±(7/3)

Зараз ми знаємо значення r, і ми можемо використовувати його для знаходження другого члена прогресії (b_2), використовуючи формулу:

b_2 = b_1 * r^(2-1) b_2 = 9 * (7/3)

b_2 = 21

Отже, другий член геометричної прогресії дорівнює 21.