Question

Угол в треугольнике ABC равен ACB=90, CD параллелен AB, AD = одну часть из двух AC. Найдите степень внешнего угла в вершине B.​

Answer 1

Ответ:

В треугольнике ВДС /∠Д=90° /против угла в 30°лежит катет СД, пусть он равен х, тогда гипотенуза СВ равна 2х.

По теореме ПИфагора 4х²+х²=6², х√3=6, х=6/√3=6√3/3=2√3, СД=2√3

А по свойству высоты СД, проведенной из вершины прямого угла следует, что

СД²=ВД*АД, откуда АД=(2√3)²/6=4*3/6=2/см/

Ответ 2см

Answer 2

Для нахождения степени внешнего угла в вершине B вам потребуется использовать знание о свойствах треугольников и параллельных линий.

У нас есть треугольник ABC, в котором ACB = 90 градусов, и CD параллелен AB. Также известно, что AD равна одной части из двух AC.

Из этой информации можно заключить, что треугольник ACD и треугольник BCD подобны (по критерию AA для подобия треугольников). Поскольку CD параллелен AB, угол BCD также равен 90 градусов.

Теперь мы знаем, что угол BCD = 90 градусов, и угол ACD равен половине угла ACB, который также равен 45 градусов (половина 90 градусов). Таким образом, угол ACD = 45 градусов.

Внешний угол в вершине B образуется при продолжении линии CD за точку D. Этот угол будет суммой углов ACD и BCD. Таким образом, внешний угол в вершине B равен 45 градусов + 90 градусов = 135 градусов.

Ответ: степень внешнего угла в вершине B равна 135 градусам.