Question

Алгебра помогите пожалуйста. найдите целые решения неравенств х²-3х-18<0 ​

Answer 1

Ответ: от -2; -1; 0;1;2;3;4;5;

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Чтобы найти целые решения неравенства x² - 3x - 18 < 0, мы можем использовать метод факторизации и метод интервалов. Сначала давайте факторизуем левую часть неравенства:

x² - 3x - 18 = (x - 6)(x + 3)

Теперь у нас есть:

(x - 6)(x + 3) < 0

Теперь мы можем использовать метод интервалов для определения, когда это неравенство будет выполнено. Начнем с того, что находим значения x, при которых выражение равно нулю:

x - 6 = 0 => x = 6 x + 3 = 0 => x = -3

Теперь у нас есть три интервала для анализа: (-бесконечность, -3), (-3, 6), и (6, +бесконечность). Выберем по одной точке из каждого интервала, например, x = -4, x = 0 и x = 7, и проверим, как выполняется неравенство в каждом из них:

1. Для x = -4: (-4 - 6)(-4 + 3) = (-10)(-1) = 10, что положительно, поэтому это не подходит.

2. Для x = 0: (0 - 6)(0 + 3) = (-6)(3) = -18, что отрицательно, поэтому это подходит.

3. Для x = 7: (7 - 6)(7 + 3) = (1)(10) = 10, что положительно, поэтому это не подходит.

Таким образом, неравенство x² - 3x - 18 < 0 выполняется только в интервале (-3, 6). Чтобы найти целые решения в этом интервале, можно взять любые целые значения x в этом диапазоне. Таким образом, решениями будут все целые числа от -2 до 5 включительно:

x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5