Question

{х^-3х+9>0х^≤36помогите пожалуйста решить систему неравенство​

Answer 1

Ответ:

Решение в файле

Answer 2

Давайте рассмотрим систему неравенств, которую вы предоставили:

1. $x^3 - 3x + 9 > 0$
2. $x^2 ≤ 36$

Сначала рассмотрим первое неравенство:

1. $x^3 - 3x + 9 > 0$

Чтобы решить это неравенство, давайте найдем корни уравнения $x^3 - 3x + 9 = 0$, так как неравенство изменяет знак при переходе через корни уравнения. Определение корней этого уравнения требует численных методов, поскольку они не могут быть найдены аналитически.

Если мы используем численные методы для нахождения корней, предположим, что у нас есть два вещественных корня $x_1$ и $x_2$ и один комплексный корень $x_3$. Тогда неравенство будет верным в интервалах между корнями $x_1 < x < x_2$ и за пределами корня $x > x_2$, так как неравенство будет положительным. Между корнем $x_2$ и корнем $x_3$ неравенство будет отрицательным, так как комплексный корень не влияет на знак неравенства.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $x^2 ≤ 36$

Чтобы решить это неравенство, найдем все значения $x$, для которых $x^2$ меньше или равно 36. Это означает, что $-6 ≤ x ≤ 6$, так как квадраты всех чисел от -6 до 6 будут меньше или равны 36.

Итак, решение системы неравенств:

1. $x^3 - 3x + 9 > 0$: $x < x_1$, $x_2 < x < x_3$ (предполагая, что у нас есть два вещественных корня и один комплексный корень).
2. $x^2 ≤ 36$: $-6 ≤ x ≤ 6$.

Таким образом, совместное решение этих неравенств будет $x$ в интервале $-6 ≤ x < x_1$ и $x_2 < x < x_3$, где $x_1$, $x_2$ и $x_3$ - корни уравнения $x^3 - 3x + 9 = 0$.