Question

Навмання вибирають 4 букви зі слова "ДОРОГА" яка ймовірність того, що з вибраних чотирьох букв можна скласти слово "ГОРА"

Answer 1

Ответ:

в слове дорога 6 букв значит

4/6 сокращаем дробь

2/3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спершу розглянемо, скільки всього можливих способів вибору 4 букв із слова "ДОРОГА". В цьому слові 6 букв.

Кількість способів вибору 4 букв з 6 можна знайти за допомогою біноміального коефіцієнта, що обчислюється за формулою:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - загальна кількість елементів (у нашому випадку, букв), k - кількість елементів, які ми вибираємо.

У нашому випадку n = 6 (букв в слові "ДОРОГА") і k = 4 (кількість букв, які ми вибираємо).

C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 15

Таким чином, існує 15 способів вибору 4 букв із слова "ДОРОГА".

Тепер ми можемо визначити, скільки із цих 15 варіантів дозволять нам скласти слово "ГОРА". У слові "ГОРА" є 4 букви, і ми повинні вибрати ці самі букви з слова "ДОРОГА".

Спочатку розглянемо кількість способів вибору букви "Г". У слові "ДОРОГА" є 2 букви "Г", тому кількість способів вибору букви "Г" дорівнює C(2, 1) = 2.

Потім розглянемо кількість способів вибору букви "О". У слові "ДОРОГА" є 2 букви "О", тому кількість способів вибору букви "О" також дорівнює C(2, 1) = 2.

Зараз ми можемо обчислити загальну кількість способів вибору 4 букв із "ДОРОГА", які дозволяють скласти слово "ГОРА":

2 (способи вибору "Г") * 2 (способи вибору "О") = 4 способи.

Таким чином, імовірність того, що з вибраних чотирьох букв можна скласти слово "ГОРА", становить 4 способи / 15 всіх можливих способів вибору букв.