Question

Знайди невідомі сторони та гострі кути прямокутного трикутника за гіпотенузою та гострим кутом: а) с = 8, а = 70°; 6) с=16, q = 76°​

Answer 1

Ответ:

a) 7.52  и 2.72, 20°

б)15.52 и 3.84, 14°

Объяснение:

a=c*sinα

b=c*cosα

β=90°-α

a) a=8*sin70°≈8*0.94≈7.52

   b=8*cos70°≈8*0.34≈2.72

β=90°-70°=20°

б)a=16*sin76°≈16*0.97≈15.52

a=16*cos76°≈16*0.24≈3.84

β=90°-76°=14°

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін та гострих кутів прямокутного трикутника вам може знадобитися використовувати тригонометричні функції.

a) Кут $\angle A = 70^\circ$ та $c = 8$

Знаючи кут і протилежну сторону, можна використовувати тригонометричні функції синус та косинус:

$\sin A = \frac{{\text{протилежна сторона}}}{{\text{гіпотенуза}}} = \frac{a}{c}$

Отже, $a = c \times \sin A = 8 \times \sin(70^\circ) \approx 7.54$.

Тепер можна знайти другий кут: $\angle B = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$.

b) Кут $\angle A = 76^\circ$ та $c = 16$

Використовуючи тригонометричні функції, можна знайти протилежну сторону та другий кут:

$a = c \times \sin A = 16 \times \sin(76^\circ) \approx 15.6$.

Тепер можна знайти другий кут: $\angle B = 90^\circ - 76^\circ = 14^\circ$.

Отже, для першого трикутника $a \approx 7.54$, $b \approx 7.36$ і $\angle B \approx 20^\circ$.

Для другого трикутника $a \approx 15.6$, $b \approx 3.12$ і $\angle B \approx 14^\circ$.