Question

{x² - 6x<=0,x2 +5x > 0​ Смотреть ответ ahmetovaaliya30 ahmetovaaliya30 Ответ: вот тебе ответ Объяснение: х принадлежит (0;6]

Answer 1

У вас есть система неравенств:

1. $x^2 - 6x \leq 0$
2. $x^2 + 5x > 0$

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем интервалы значений $x$, для которых они выполняются.

Неравенство 1: $x^2 - 6x \leq 0$

Мы можем факторизовать левую часть неравенства:

$x^2 - 6x = x(x - 6)$

Таким образом, это неравенство выполняется, когда $x \leq 0$ или $x \geq 6$.

Неравенство 2: $x^2 + 5x > 0$

Мы можем также факторизовать левую часть неравенства:

$x^2 + 5x = x(x + 5)$

Это неравенство выполняется, когда $x < 0$ или $x > 0$ (поскольку ноль не удовлетворяет неравенству).

Общее решение системы неравенств

Итак, мы имеем два интервала, в которых каждое из неравенств выполняется:

1. $x \leq 0$ или $x \geq 6$ (из неравенства 1)
2. $x < 0$ или $x > 0$ (из неравенства 2)

Объединяя эти интервалы, получаем:

$x \leq 0 \text{ или } x > 0 \text{ или } x \geq 6$

Или в более компактной записи:

$x \in (-\infty, 0] \cup (0, \infty) \cup [6, \infty)$

Таким образом, значения $x$, при которых выполняется данная система неравенств, лежат в интервале $(- \infty, 0] \cup (0, \infty) \cup [6, \infty)$.