Question

Первую половину пути из одного пункта в другой, пешеход шел по шоссе со скоростью 6 км/ч, а вторую половину - по лесной тропинке. Средняя скорость пешехода - 4 км/ч. Найти в километрах в час скорость пешехода на второй половине пути.

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Объяснение:

Задание

Первую половину пути из одного пункта в другой, пешеход шел по шоссе со скоростью 6 км/ч, а вторую половину - по лесной тропинке. Средняя скорость пешехода - 4 км/ч. Найти в километрах в час скорость пешехода на второй половине пути.

Решение

Так как длины участков пройдённого пути равны, то средняя скорость движения Vср равна среднему арифметическому скорости движения по шоссе (V₁) и по лесной тропинке (V₂):

Vср = (V₁ + V₂) : 2

2Vср = V₁ + V₂

V₂ = 2Vср - V₁  

V₂ = 2 · 4 - 6 = 8 - 6 = 2 км/ч

Ответ: 2 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться средними скоростями и временем.

Пусть расстояние от начального пункта до конечного пункта составляет D километров.

В первой половине пути пешеход двигался со скоростью 6 км/ч, а во второй половине с неизвестной скоростью V2 км/ч.

Пусть t1 - время, затраченное на первую половину пути, и t2 - время, затраченное на вторую половину пути.

Используя формулу: расстояние = скорость × время, мы можем записать:

Для первой половины пути: t1 = D/2 / 6 км/ч = (D/12) часов

Для второй половины пути: t2 = D/2 / V2 км/ч

Средняя скорость пешехода на всем пути составляет 4 км/ч, что можно записать как: D / (t1 + t2) = 4 км/ч

Теперь подставим значения t1 и t2 в уравнение:

D / ((D/12) + D/2 / V2) = 4

Теперь решим это уравнение для V2:

Упростим выражение в знаменателе: D / ((D/12) + D/2 / V2) = 4

Первое слагаемое D / (D/12) равно 12, а второе слагаемое D / (D/2) равно 2.

Теперь у нас есть: 12 + 2 / V2 = 4

Выразим V2:

2 / V2 = 4 - 12 2 / V2 = -8

Теперь найдем V2, разделив 2 на -8:

V2 = 2 / (-8) V2 = -1/4

Итак, скорость пешехода на второй половине пути составляет 1/4 км/час в обратном направлении (либо -0.25 км/час).