Question

Муку разсыпали в 8 одинаковых за весом пакетов, а сахара - в 6 таких же пакетов муки. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше, чем муки ?

Answer 1

Ответ:

Пусть в одном пакете было х (икс) кг муки, а в одном пакете у (игрек) кг сахара. Поскольку пакеты с мукой и сахаром были одинаковые, составим первое уравнение: х = у. Муки в 8 пакетах – (х • 8) кг, а сахара в 6 пакетах – (у • 6). Зная разницу в весе (10 кг), составим второе уравнение: х • 8 – у • 6 = 10. Получаем систему уравнений: х = у; х • 8 – у • 6 = 10. Подставим значение икса из первого уравнения во второе:

у • 8 – у • 6 = 10;

у • 2 = 10;

у = 10 : 2;

у = 5 (кг) – в одном пакете сахара;

х = у = 5 (кг) – в одном пакете муки;

Вычислим, сколько весит мука: х • 8 = 5 • 8 = 40 (кг).

Определим, сколько весит сахар: у • 6 = 5 • 6 = 30 (кг)

Ответ: мука весит 40 кг, сахар – 30 кг.

Answer 2

Пусть x - это вес муки в каждом пакете, и y - это вес сахара в каждом пакете.

Из условия известно, что сахара было на 10 кг меньше, чем муки, поэтому можно записать уравнение:

y = x - 10

Теперь давайте рассмотрим общий вес муки и сахара. У нас есть 8 пакетов муки и 6 пакетов сахара, и каждый пакет содержит одинаковый вес:

Общий вес муки = 8x Общий вес сахара = 6y

Мы знаем, что общий вес сахара меньше общего веса муки на 10 кг, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

8x = 6y + 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x - 10
2. 8x = 6y + 10

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x (вес муки) и y (вес сахара).

Сначала подставим выражение из первого уравнения во второе:

8x = 6(x - 10) + 10

Теперь упростим уравнение:

8x = 6x - 60 + 10

Переносим 6x на левую сторону:

8x - 6x = -60 + 10

2x = -50

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -50 / 2 x = -25

Теперь, когда мы знаем вес муки (x), мы можем найти вес сахара (y), используя первое уравнение:

y = x - 10 y = -25 - 10 y = -35

Итак, вес муки составляет -25 кг, а вес сахара составляет -35 кг. Однако вес не может быть отрицательным, поэтому, возможно, в условии допущена ошибка или опечатка. Если вес муки и сахара должен быть положительным, то необходимо пересмотреть условие задачи.