Question

Вычисли tg2x, зная, что tgx=6.

Answer 1

$tgx=6\\\\tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^{2}x }=\frac{2\cdot6}{1-6^{2}}=\frac{12}{1-36}=\frac{12}{-35}=\boxed{-\frac{12}{35}}$

Answer 2

Для вычисления значения $\tan(2x)$, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для тангенса:

$\tan(2x) = \frac{2 \tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$

По условию, нам известно, что $\tan(x) = 6$, так что подставим это значение в формулу:

$\tan(2x) = \frac{2 \cdot 6}{1 - 6^2}$

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

$\tan(2x) = \frac{12}{1 - 36}$

$\tan(2x) = \frac{12}{-35}$

Поэтому:

$\tan(2x) = -\frac{12}{35}$