Question

| x² – 5x |= 5x-x²помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

если не ошибаюсь, то именно так

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала преобразуем его, чтобы избавиться от модуля:

$|x^2 - 5x| = 5x - x^2.$

Поскольку выражение в модуле может быть либо $x^2 - 5x$, либо $-(x^2 - 5x)$, мы можем рассмотреть два случая:

1. Пусть $x^2 - 5x \geq 0$. Тогда $|x^2 - 5x| = x^2 - 5x$. Подставим это обратно в исходное уравнение:

$x^2 - 5x = 5x - x^2.$

2. Пусть $x^2 - 5x < 0$. Тогда $|x^2 - 5x| = -(x^2 - 5x)$. Подставим это обратно в исходное уравнение:

$-(x^2 - 5x) = 5x - x^2.$

Теперь решим оба случая:

1. Пусть $x^2 - 5x \geq 0$:

$x^2 - 5x = 5x - x^2.$ $x^2 + 5x - 5x = 0.$ $x^2 = 0.$

2. Пусть $x^2 - 5x < 0$:

$-(x^2 - 5x) = 5x - x^2.$ $-x^2 + 5x = 5x - x^2.$ $10x = 0.$

Теперь найдем значения $x$ из обоих уравнений:

1. Из $x^2 = 0$ получаем $x = 0$.

2. Из $10x = 0$ получаем $x = 0$.

Таким образом, единственное решение уравнения $|x^2 - 5x| = 5x - x^2$ равно $x = 0$.