Question

Скоротить дробь 12-6A+3A^2/a^3+8

Answer 1

Ответ:

$\frac{12 - 6a + 3a {}^{2} }{a {}^{3} + 8} = \frac{3(4 - 2a + a {}^{2}) }{a {}^{3} + 2 {}^{3} } = \frac{3(4 - 2a + a {}^{2} )}{(a + 2)(a {}^{2} - 2a + 4)} = \frac{3}{a + 2} .$

Объяснение:

Разложили знаменатель на множители по формуле:

$a {}^{3} + b {}^{3} = (a + b)(a {}^{2} - 2ab + b {}^{2} ).$

В числителе выносили за скобки общий множитель "3".

Answer 2

Ответ:

$\frac{12 - 6a + 3 {a}^{2} }{ {a}^{3} + 8 } = \frac{3( { {a}^{2} - 2a + 4)}}{ {a}^{3} + {2}^{3} } = \frac{3( { {a}^{2} - 2a + 4)} }{(a + 2)( {a}^{2} - 2a + 4)} = \frac{3}{a + 2}$

Answer 3

Щоб скоротити дану дробь, спростимо чисельник і знаменник.

Чисельник: 12 - 6A + 3A^2

Спочатку можна спростити терміни у чисельнику, якщо можливо:

12 - 6A + 3A^2 = 3(4 - 2A + A^2)

Тепер знаменник: a^3 + 8

Загалом, дробь буде виглядати так:

[3(4 - 2A + A^2)] / (a^3 + 8)

Якщо бажаєте далі спростити цю дробь, зверніть увагу на те, чи можливо подальше спрощення чисельника або знаменника.