Question

Помоги срочноcos(40° × log2 x+120°)=1

Answer 1

Відповідь:

$2^{9n - 3}$, n ∈Z

Пояснення: ОДЗ: x>0

cos(40° × log2 x+120°)=1

40° × log2 x+120°=360n, n ∈Z

40° × log2 x =360n - 120, n ∈Z

log2 x  = 9n - 3, n ∈Z

x= $2^{9n - 3}$, n ∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(40° × log2(x) + 120°) = 1, мы будем использовать следующие шаги:

1. Начнем с уравнения: cos(40° × log2(x) + 120°) = 1.

2. Мы знаем, что косинус 0 градусов равен 1, поэтому мы можем записать: cos(40° × log2(x) + 120°) = cos(0°).

3. Теперь у нас есть уравнение: 40° × log2(x) + 120° = 0°.

4. Выразим log2(x) из этого уравнения:

   40° × log2(x) = -120°.

5. Разделим обе стороны на 40°:

   log2(x) = -120° / 40°.

6. Упростим:

   log2(x) = -3.

7. Теперь мы можем применить определение логарифма:

   x = 2^(-3).

8. Вычислим значение:

   x = 1 / 2^3 = 1 / 8.

Итак, решение уравнения cos(40° × log2(x) + 120°) = 1:

x = 1/8.