Question

Cosx=sin2xcosx Ответ в градусах

Answer 1

Ответ:   π/2 + πn ; π/4 + πn ,  nЄ Z .

Объяснение:

cosx=sin2xcosx  

sin2xcosx - cosx = 0 ;

cosx( sin2x - 1 ) = 0 ;

cosx = 0 ;                      або        sіn2x - 1 = 0 ;

x = π/2 + πn , nЄ Z ;                      sin2x = 1 ;  

                                                        2x = π/2 + 2πn ;

                                                          x = π/4 + πn ,  nЄ Z .

Answer 2

Для решения уравнения cos(x) = sin(2x)cos(x), начнем с деления обеих сторон на cos(x):

cos(x) / cos(x) = sin(2x)cos(x) / cos(x)

1 = sin(2x)

Теперь нам нужно найти угол x в радианах, при котором sin(2x) равно 1. Это происходит при значении угла 2x, равном π/2 или 90 градусам, так как sin(π/2) = 1.

Теперь мы можем найти значение угла x, разделив 2x на 2:

2x = π/2

x = (π/2) / 2

x = π/4

Таким образом, решение уравнения cos(x) = sin(2x)cos(x) в градусах равно x = 45 градусов.