Question

Преобразование в многочлен (m-2n)(m^2+mn+4n^2)+6n^3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=m^3+m^2n+4mn^2-2m^2n-2mn^2-8n^3

+6n^3=m^3-m^2n+2mn^2-2n^3=m^2(m-n)+2n^2(m-n)=(m^2+2n^2)(m-n)

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, начнем с раскрытия скобок и сгруппируем подобные члены:

$$(m - 2n)(m^2 + mn + 4n^2) + 6n^3$$

Сначала раскроем скобки внутри первой скобки, умножив каждый член внутренней скобки на каждый член внешней скобки:

$$= m(m^2 + mn + 4n^2) - 2n(m^2 + mn + 4n^2) + 6n^3$$

Теперь умножим каждый член внутренних скобок на соответствующий коэффициент:

$$= m^3 + mn^2 + 4n^2m - 2m^2n - 2mn^2 - 8n^3 + 6n^3$$

Теперь сгруппируем подобные члены, которые содержат одинаковые степени переменных:

$$= m^3 - 2m^2n - mn^2 - 2n^3$$

Итак, данное выражение после преобразования в многочлен имеет вид:

$$m^3 - 2m^2n - mn^2 - 2n^3$$