Question

Найдите длину стенки ромба, угол наклона которой равен 30°, а площадь равна 50см2​

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

S = sin($\alpha$)*a*a

a - сторона ромба, $\alpha$ - угол ромба

S = sin(30)*a*a

50 = a*a/2

a*a = 100

a = 10

Answer 2

Для нахождения длины стенки ромба, угол наклона которой равен 30°, а площадь равна 50 квадратным сантиметрам, мы можем использовать следующие формулы и свойства ромба:

1. Площадь ромба (S) равна половине произведения его диагоналей (d₁ и d₂): S = 0.5 * d₁ * d₂.

2. Угол наклона между диагоналями ромба (θ) равен 30°.

Давайте обозначим стороны ромба буквой "a" и найдем выражение для длины диагонали, которую мы будем использовать для вычисления площади:

3. Зная, что угол между диагоналями равен 30°, мы можем использовать тригонометрические свойства для нахождения отношения длины стороны к длине диагонали. В ромбе:

a / d₁ = sin(30°),

где "a" - длина стороны ромба.

Поскольку sin(30°) = 1/2, мы можем записать:

a / d₁ = 1/2.

Отсюда можно выразить длину диагонали d₁:

d₁ = 2a.

4. Теперь мы можем использовать формулу для площади ромба:

S = 0.5 * d₁ * d₂.

Подставим выражение для d₁:

S = 0.5 * (2a) * d₂,

S = a * d₂.

5. Мы знаем, что площадь ромба равна 50 квадратным сантиметрам:

a * d₂ = 50.

6. Теперь нам нужно найти выражение для диагонали d₂ в терминах стороны "a" и угла наклона (θ). Мы можем использовать тригонометрическую формулу для диагонали:

d₂ = a / sin(θ),

где θ = 30°.

Подставим значение угла:

d₂ = a / sin(30°),

d₂ = a / (1/2),

d₂ = 2a.

7. Теперь мы можем подставить это выражение для d₂ обратно в уравнение площади:

a * (2a) = 50.

8. Решим полученное квадратное уравнение:

2a^2 = 50.

a^2 = 25.

a = √25.

a = 5 см.

9. Теперь, когда мы нашли длину одной из сторон ромба (a), мы можем найти длину диагонали d₂:

d₂ = 2a = 2 * 5 см = 10 см.

Таким образом, длина стенки ромба составляет 10 сантиметров, угол наклона которой равен 30°, а площадь ромба равна 50 квадратным сантиметрам.