Question

Розложить на множнеки x²-y²+x-y​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно воспользоваться формулами для разности квадратов и для суммы и разности двух кубов. Давайте посмотрим на выражение:

x² - y² + x - y

Мы можем заметить, что первые два члена (x² - y²) являются разностью квадратов. Формула для разности квадратов гласит:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к x² - y²:

x² - y² = (x + y)(x - y)

Теперь наше выражение принимает вид:

(x + y)(x - y) + x - y

Заметим, что последние два члена (x - y) являются одинаковыми. Мы можем их объединить:

(x + y)(x - y) + (x - y)

Теперь у нас есть общий множитель (x - y), который можно вынести за скобки:

(x - y)((x + y) + 1)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

(x - y)((x + y) + 1)

Ответ: (x - y)((x + y) + 1)