Question

Пожалуйста, объясните как это делается. Есть два вопроса: 1) как решать (сложные для 8-9 класса) системы неравенств 2) каким образом решаются уравнения, если нужно найти ОДЗ ( область допустимых значений

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Неравенства старайтесь привести к такому виду, чтобы справа был 0, а слева произведение скобок.

Дальше находите нули в каждой скобке отдельно и решаете по методу интервалов.

2) Для области определения (ОДЗ) есть несколько ограничений:

А) Знаменатель дроби не должен быть равен 0.

Б) Число под корнем чётной степени (квадратным, 4, 6 и т.д степени) должно быть >= 0.

Заметьте, что для корней нечётных степеней (кубического, 5, 7 и т.д) такого ограничения нет.

В) Основание логарифма должно быть > 0 и не равно 1.

Число под логарифмом должно быть > 0.

Г) Число под тангенсом не должно быть равно Π/2 + Πk, где k - целое.

Число под котангенсом не должно быть равно Πk, где k - целое.

Вот и всё.

Составляете соответствующие неравенства и решаете их.

После того, как нашли область определения, не забудьте вернуться к решению самого уравнения!

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими вопросами.

1) Решение систем неравенств для учеников 8-9 классов: Система неравенств - это набор математических выражений, включающий неравенства. Для решения систем неравенств, вам следует следовать следующим шагам:

a. Преобразование неравенств к стандартной форме: Неравенства могут быть меньше (<), больше (>), меньше или равно (≤) и больше или равно (≥). Сначала приведите все неравенства к одной форме, например, к виду "≤".

b. Решите каждое неравенство отдельно: Решите каждое неравенство, как если бы оно было уравнением. Найдите значения переменной, которые удовлетворяют каждому неравенству.

c. Найдите пересечение множеств решений: После того как вы решили каждое неравенство, найдите пересечение множеств решений. Это будут значения переменной, которые удовлетворяют всем неравенствам в системе.

d. Проверьте ответ: Важно также проверить полученное решение, подставив его обратно в исходные неравенства, чтобы удостовериться, что оно действительно корректно.

2) Решение уравнений с определением области допустимых значений (ОДЗ):

Уравнение с ОДЗ - это уравнение, в котором также заданы ограничения на переменные. Чтобы решить такие уравнения, выполните следующие шаги:

a. Решите уравнение без учета ОДЗ: Сначала решите уравнение, игнорируя ограничения. Это позволит вам найти все возможные корни.

b. Определите ОДЗ: После нахождения корней уравнения, определите, какие значения переменных удовлетворяют ограничениям. Например, если у вас есть уравнение вида x^2 = 4 и ОДЗ x ≥ 0, то ОДЗ означает, что переменная x должна быть больше или равна нулю.

c. Проверьте корни на соответствие ОДЗ: Проверьте каждый найденный корень на соответствие ограничениям в ОДЗ. Если корень не удовлетворяет ограничениям, исключите его из ответа.

d. Проверьте ответ: В конечном итоге, удостоверьтесь, что ваш ответ соответствует исходному уравнению и ограничениям в ОДЗ.

Надеюсь, что эти пошаговые инструкции помогут вам решать сложные системы неравенств и уравнений с учетом ОДЗ.