Question

|х+1|≤2 СРОЧНО!!!​

Answer 1

$|x + 1| \leqslant 2$

$-2 \leqslant x + 1 \leqslant 2$

$-2-1 \leqslant x \leqslant 2-1$

$-3 \leqslant x \leqslant 1$

Ответ: $x\in [-3;\ 1]$

Answer 2

Конечно, я могу ответить подробно на ваш вопрос. Данное выражение "|х+1|≤2" представляет собой неравенство. Давайте проанализируем его поэтапно.

1. Что такое |х+1|? Знак модуля (| |) означает, что аргумент внутри модуля должен быть неотрицательным. То есть, если х+1 отрицательное число, мы должны взять его абсолютное значение (сделать положительным). Если х+1 положительное, то модуль не меняет его значения.

2. Итак, наше неравенство говорит нам, что модуль х+1 должен быть меньше или равен 2.

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: (х+1) ≥ 0 Если х+1 неотрицательное, то модуль не меняет его значения, и неравенство принимает следующий вид: х+1 ≤ 2

Вычитаем 1 из обеих частей неравенства: х ≤ 1

Случай 2: (х+1) < 0 Если х+1 отрицательное, мы должны взять его абсолютное значение и изменить знак неравенства: -(х+1) ≤ 2

Раскрываем скобки и умножаем на -1: -х-1 ≤ 2

Добавляем 1 к обеим частям неравенства: -х ≤ 3

Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: х ≥ -3

Таким образом, мы получаем два неравенства: х ≤ 1 и х ≥ -3. Объединяя их, мы можем записать решение исходного неравенства в виде -3 ≤ х ≤ 1.

Ответ: -3 ≤ х ≤ 1

Пожалуйста, учтите, что это лишь разбор математического выражения и не является срочной ситуацией. Если у вас возникли какие-либо дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!