Question

4x+3y=22 x+7y=10 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х=4,96

у=0,72

Объяснение:

4х+3у=22

х+7у=10

х=10-7у

4(10-7у)+3у=22

40-28у+3у=22

-25у=22-40

-25у=-18

у=0,72

х+7*0,72=10

х=10-5,04

х=4,96

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения или вычитания уравнений или матричный метод. Давайте воспользуемся методом сложения (или вычитания) уравнений для решения данной системы уравнений:

Исходные уравнения: 1) \(4x + 3y = 22\) 2) \(x + 7y = 10\)

Давайте избавимся от переменной \(x\) в одном из уравнений, чтобы решить систему.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициент при \(x\) равным 4:

\(4x + 28y = 40\)

Теперь вычтем первое уравнение из преобразованного второго уравнения:

\((4x + 28y) - (4x + 3y) = 40 - 22\)

Это упростит до:

\(25y = 18\)

Теперь найдем значение \(y\):

\(y = \frac{18}{25}\)

Теперь, когда мы нашли \(y\), давайте подставим его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти \(x\). Для удобства воспользуемся первым уравнением:

\[4x + 3y = 22\] \[4x + 3 \times \frac{18}{25} = 22\] \[4x + \frac{54}{25} = 22\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[4x = 22 - \frac{54}{25}\] \[4x = \frac{550}{25} - \frac{54}{25}\] \[4x = \frac{496}{25}\]

\[x = \frac{496}{25} \times \frac{1}{4}\] \[x = \frac{124}{25}\]

Таким образом, получаем значения переменных: \(x = \frac{124}{25}\) и \(y = \frac{18}{25}\).

Проверка:

Давайте подставим полученные значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения и убедимся, что они выполняются:

1) \(4x + 3y = 22\)

\(4 \times \frac{124}{25} + 3 \times \frac{18}{25} = \frac{496}{25} + \frac{54}{25} = \frac{550}{25} = 22\) (верно)

2) \(x + 7y = 10\)

\(\frac{124}{25} + 7 \times \frac{18}{25} = \frac{124}{25} + \frac{126}{25} = \frac{250}{25} = 10\) (верно)

Таким образом, \(x = \frac{124}{25}\) и \(y = \frac{18}{25}\) являются решениями данной системы уравнений.