Question

Решить пример cos²x=1+sin²x

Answer 1

Объяснение:

cos²x-sin²x=1

(cos²x-sin²x=cos2x)

cos2x=1

2x=2kπ

x=kπ

Answer 2

Для решения уравнения cos²x = 1 + sin²x нужно использовать тригонометрические тождества.

Первое тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1.

Подставляя это тождество в исходное уравнение, получим: 1 = 1 + sin²x.

Вычитая 1 из обеих частей уравнения, получим: 0 = sin²x.

Теперь мы имеем уравнение sin²x = 0.

Решение этого уравнения: sin²x = 0 => sinx = 0.

Значит, x может быть равен 0 или любому кратному числу π.

Таким образом, решениями исходного уравнения cos²x = 1 + sin²x являются x = 0 + kπ, где k - целое число.