Question

1 Hайдите cos x, если sin x = -0,8 u 180° < x < 270°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$cos^{2}x=1-sin^{2}x=1-(-0.8)^{2}=1-0.64=0.36;\\cosx=-\sqrt{0.36} =-0.6$

Answer 2

Для нахождения значения косинуса угла `x`, когда известно значение синуса `x` и угол `x` находится в интервале `180° < x < 270°`, мы можем воспользоваться тригонометрической связью между синусом и косинусом на этом интервале.

Сначала давайте определимся с углом `x`. У вас дан интервал `180° < x < 270°`, что означает, что `x` находится в четвертом квадранте. Теперь, так как синус `x` равен -0.8, и синус отрицателен в четвертом квадранте, мы знаем, что `sin(x) = -0.8`.

Теперь воспользуемся тригонометрической связью между синусом и косинусом:

\[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \]

Мы уже знаем значение синуса, поэтому мы можем выразить косинус:

\[ \cos^2(x) = 1 - \sin^2(x) \]

\[ \cos^2(x) = 1 - (-0.8)^2 \]

\[ \cos^2(x) = 1 - 0.64 \]

\[ \cos^2(x) = 0.36 \]

Теперь найдем значение косинуса `x`:

\[ \cos(x) = \pm \sqrt{0.36} \]

Так как угол `x` находится в четвертом квадранте, косинус отрицателен. Поэтому:

\[ \cos(x) = -\sqrt{0.36} \]

\[ \cos(x) = -0.6 \]

Таким образом, косинус угла `x`, когда синус `x` равен -0.8 и `x` находится в интервале `180° < x < 270°`, равен -0.6.