Question

Дана функция y=x^2-9x+14. найдите вершины параболы с помощью формул​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-9x+14\\y=ax^2-bx+c\\a=1\ \ \ \ b=-9\ \ \ \ \ c=14\\x=\frac{-b}{2a} =\frac{-(-9)}{2*1}=\frac{9}{2}=4,5.\\y=4,5^2-9*4,5+14=20,25-40,5+14=34,25-40,5=-6,25.$

Ответ: (4,5;-6,25).

Answer 2

Функция y = x^2 - 9x + 14 представляет собой квадратичную функцию вида y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -9, c = 14.

Формула для нахождения вершины параболы имеет вид x = -b/2a. Подставим значения a и b в эту формулу:

x = -(-9) / (2*1) = 9/2

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x обратно в исходную функцию:

y = (9/2)^2 - 9*(9/2) + 14 = 81/4 - 81/2 + 14 = 81/4 - 162/4 + 56/4 = -81/4 + 56/4 = -25/4

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (9/2, -25/4).