Question

Cosx-2sinxcos^2x=0помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

2sinx cosx-2cos²x=0

2cosx(sinx-cosx)=0

cox=0

x=π/2+2πN

sinx-cosx=0

tgx=1 или сtgx=1

x=π/4+πN

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: cosx - 2sinxcos^2x = 0.

Решение:

Мы можем разложить уравнение на множители и решить каждое уравнение отдельно.

Уравнение 1: cosx = 0 Угол, при котором косинус равен нулю, это x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Уравнение 2: sinx - 2cosx = 0 Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2x + cos^2x = 1, чтобы выразить sinx через cosx: sinx = √(1 - cos^2x)

Подставим это выражение в уравнение 2: √(1 - cos^2x) - 2cosx = 0

Возведем обе части уравнения в квадрат: 1 - cos^2x - 4cosx + 4cos^2x = 0

Сгруппируем члены: 5cos^2x - 4cosx + 1 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(5)(1) = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ:

Уравнение cosx - 2sinxcos^2x = 0 имеет два решения: 1. x = π/2 + kπ, где k - целое число. 2. Уравнение sinx - 2cosx = 0 не имеет действительных корней.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы были получены на основе предоставленных уравнений и не были проверены на их точность.