Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2 в его точке с абсциссой x0 (икс нулевое) = -1 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции \(y = x^2\) в точке с абсциссой \(x_0 = -1\), мы можем воспользоваться определением производной. Касательная к графику функции в точке совпадает с наклоном касательной, который равен значению производной функции в этой точке.

1. Найдем производную функции \(y = x^2\):

\[y' = 2x.\]

2. Подставим \(x_0 = -1\) в выражение для производной:

\[y'(-1) = 2 \cdot (-1) = -2.\]

Таким образом, наклон касательной в точке с абсциссой \(x_0 = -1\) равен \(-2\).

3. Теперь используем формулу уравнения касательной:

\[y - y_0 = m \cdot (x - x_0),\]

где \(m\) - наклон касательной, \((x_0, y_0)\) - координаты точки касания.

Подставим \(m = -2\) и \(x_0 = -1\) в уравнение:

\[y - y_0 = -2 \cdot (x - (-1)).\]

4. Упростим уравнение:

\[y - y_0 = -2 \cdot (x + 1).\]

Теперь у нас есть уравнение касательной к графику функции \(y = x^2\) в точке с абсциссой \(x_0 = -1\):

\[y = -2x - 2 + y_0.\]

Если известны координаты точки касания \((x_0, y_0)\), то можно подставить их значения для получения конкретного уравнения касательной.