Question

При яких значеннях параметра а рівняння 2х^2-8х+а=0 не має коренів?

Answer 1

Ответ:

$\boxed{a \in (8;+\infty)}$

Объяснение:

$2x^{2} - 8x + a = 0$

Квадратне рівняння немає дійсних коренів коли дискримінант менше нуля.

$D = 64 - 4 * 2 * a = 64- 8a$

$D < 0$

$64 - 8a < 0$

$64 < 8a|:8$

$8 < a$

$a \in (8;+\infty)$

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение и найти значения параметра a, при которых оно не имеет корней, нужно использовать дискриминант.

Уравнение имеет вид: 2х^2-8х+a=0

Для квадратного уравнения общего вида ax^2+bx+c=0, дискриминант вычисляется по формуле D=b^2-4ac.

В данном случае b=-8, a=2, c=a.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D=(-8)^2-4(2)(a) D=64-8a

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля (D<0).

64-8a<0

8a>64

a>8

Таким образом, если параметр а больше 8, то уравнение 2х^2-8х+а=0 не имеет корней.