Question

Y=(x^2-1/x^2)^4 пж помогите

Answer 1

$66 { { \times 2}^{?} \times \frac{?}{?} }^{2}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить вашу задачу.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти производную функции Y=(x^2-1/x^2)^4. Для этого вам нужно использовать правило цепочки и правило производной степенной функции. Я покажу вам подробные шаги решения.

Первый шаг: применить правило цепочки. По этому правилу, если Y = f(g(x)), то Y' = f'(g(x)) * g'(x). В нашем случае, f(u) = u^4 и g(x) = x^2-1/x^2. Тогда:

Y' = f'(g(x)) * g'(x) = 4 * (x^2-1/x^2)^3 * (x^2-1/x^2)'

Второй шаг: найти производную g(x) = x^2-1/x^2. Для этого вам нужно использовать правило суммы и правило производной частного. По этим правилам, если Y = u + v, то Y' = u' + v', и если Y = u / v, то Y' = (u' * v - u * v') / v^2. В нашем случае, u = x^2 и v = 1/x^2. Тогда:

g'(x) = (x^2)' - (1/x^2)' = 2x - (-2/x^3) = 2x + 2/x^3

Третий шаг: подставить g'(x) в выражение для Y'. Получим:

Y' = 4 * (x^2-1/x^2)^3 * (2x + 2/x^3)

Четвертый шаг: упростить выражение для Y'. Для этого вам нужно раскрыть скобки и сократить общие множители. Получим:

Y' = 8 * (x^2-1/x^2)^2 * (x^4 + 1)

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора, например, [Desmos](https://www.desmos.com/calculator) или [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/integral-calculator). Надеюсь, это было полезно для вас.