Question

5log32(4-x) = 4.......

Answer 1

Ответ:

вот ответик тебе на твой вопрос

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Шаг 1: Избавимся от логарифма, применив обратную операцию возведения в степень. Выражение 5log32(4-x) означает, что мы берем логарифм по основанию 32 от (4-x) и умножаем его на 5. Чтобы избавиться от логарифма, мы возведем основание 32 в степень, равную обратному значению 5. 32 в степени (1/5) равно 2, так как 2^5 = 32.

Таким образом, уравнение 5log32(4-x) = 4 преобразуется в уравнение 2^(4-x) = 4.

Шаг 2: Применим обратную операцию возведения в степень. Возведем обе части уравнения в степень, равную обратному значению 2. Таким образом, уравнение 2^(4-x) = 4 преобразуется в уравнение 2^(4-x)^(1/2) = 4^(1/2).

2^(4-x)^(1/2) означает, что мы берем квадратный корень из 2^(4-x), а 4^(1/2) означает, что мы берем квадратный корень из 4. Квадратный корень из 4 равен 2.

Теперь у нас есть уравнение 2^(4-x)^(1/2) = 2.

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Возводим обе части уравнения в квадрат.

(2^(4-x)^(1/2))^2 = 2^2. 2^(4-x)^(1/2) * 2^(4-x)^(1/2) = 4. 2^(4-x) = 4.

Шаг 4: Применим логарифмирование. Применим логарифм по основанию 2 к обеим частям уравнения.

log2(2^(4-x)) = log2(4). (4-x) * log2(2) = log2(4). 4-x = log2(4). 4-x = 2.

Шаг 5: Решим полученное линейное уравнение. Избавимся от -x, вычтя его из обеих частей уравнения.

4 - x - (-x) = 2 - (-x). 4 = 2 - x. x = 2 - 4. x = -2.

Таким образом, решением уравнения 5log32(4-x) = 4 является x = -2.