Question

Решить систему: 2x^2+y-z=-1 z+y-2x=1 x^4+zy-y=1

Answer 1

Объяснение:

удачного дня и хорошего настроения

Answer 2

2x^2 + y - z = -1 z + y - 2x = 1 x^4 + zy - y = 1

Для начала, преобразуем второе уравнение: z + y - 2x = 1 2x = z + y - 1 x = (z + y - 1)/2

Теперь подставим значение x в первое уравнение: 2((z + y - 1)/2)^2 + y - z = -1 (z + y - 1)^2 + y - z = -1 z^2 + 2yz + y^2 - 2z - 2y + 1 + y - z = -1 z^2 + 2yz + y^2 - 3z - y + 2 = 0

Теперь подставим значение x в третье уравнение: ((z + y - 1)/2)^4 + zy - y = 1 (z^4 + 2z^3y + y^4 - 4z^3 - 6z^2y + 4z - 2zy^3 + 3z^2 - 2y^2 + 4zy - 2y + 1)/16 + zy - y = 1 z^4 + 2z^3y + y^4 - 4z^3 - 6z^2y + 4z - 2zy^3 + 3z^2 - 2y^2 + 4zy - 2y + 1 + 16zy - 16y = 16 z^4 + 2z^3y + y^4 - 4z^3 - 6z^2y + 4z - 2zy^3 + 3z^2 - 2y^2 + 4zy - 2y + 16zy - 16y + 16 = 0 z^4 + 2z^3y + y^4 - 4z^3 - 6z^2y + 4z - 2zy^3 + 3z^2 - 2y^2 + 4zy - 2y + 16zy - 16y + 16 = 0

Таким образом, система имеет бесконечное множество решений, которые могут быть найдены численными методами или графически.