Question

Х^6+9х^3+8=0 пожалуйста помогите решитьь​

Answer 1

Ответ:

-2; -1

Объяснение:

x^6+9x^3+8=0

(x^3)^2+9x^3+8=0

пусть x^3=c

c^2+9c+8=0

по теореме Виета: c_1=-8; c_2=-1

вернемся обратно к замене и извлечем кубический корень из полученных решений

x^3=-8; x=-2

x^3=-1; x=-1

Answer 2

Да, конечно, я помогу вам решить уравнение. Ваше уравнение выглядит как кубическое относительно переменной \(x^3\). Давайте введем замену, чтобы упростить его форму.

Обозначим \(y = x^3\), тогда уравнение примет вид:

\[y^2 + 9y + 8 = 0.\]

Теперь это квадратное уравнение относительно \(y\), и мы можем решить его с использованием квадратного уравнения.

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Для нашего уравнения:

\[y = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}.\]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[y = \frac{-9 \pm \sqrt{81 - 32}}{2} = \frac{-9 \pm \sqrt{49}}{2}.\]

Теперь есть два возможных значения для \(y\):

1. \(y_1 = \frac{-9 + 7}{2} = -1\), 2. \(y_2 = \frac{-9 - 7}{2} = -8\).

Теперь вернемся к исходной переменной:

1. \(x^3 = -1\), 2. \(x^3 = -8\).

Для первого уравнения решение \(x\) равно кубическому корню из \(-1\):

\[x = -1.\]

Для второго уравнения:

\[x = -2.\]

Таким образом, уравнение \(x^6 + 9x^3 + 8 = 0\) имеет два решения: \(x = -1\) и \(x = -2\).