Question

Найдите общий вид первообразных для функций: f(x)=3cosx - 4cos4x

Answer 1

Ответ:

лол мне тоже это нужно хых

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции \( f(x) = 3\cos(x) - 4\cos(4x) \), нужно произвести интегрирование по каждому слагаемому по отдельности. Воспользуемся известными интегралами для тригонометрических функций.

1. Интегрируем \( 3\cos(x) \): \[ \int 3\cos(x) \,dx = 3\int \cos(x) \,dx = 3\sin(x) + C_1, \] где \( C_1 \) — произвольная постоянная.

2. Интегрируем \( -4\cos(4x) \): \[ \int -4\cos(4x) \,dx = -\frac{4}{4}\int \cos(4x) \,dx = -\sin(4x) + C_2, \] где \( C_2 \) — еще одна произвольная постоянная.

Теперь объединим результаты: \[ \int f(x) \,dx = 3\sin(x) - \sin(4x) + C, \] где \( C = C_1 + C_2 \) — общая произвольная постоянная.