Question

X²(5x+3)-6x(x²-4)=3x(8+x)

Answer 1

Решение:

${x}^{2} (5x + 3) - 6x( {x}^{2} - 4) = 3x(x + 8)$

$- {x}^{3} + 3 {x}^{2} + 24x = 3x(x + 8)$

$- {x}^{3} + 3 {x}^{2} + 24x = 3 {x}^{2} + 24x$

$- {x}^{3} = 0$

${x}^{3} = 0$

$x = 0$

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим:

X²(5x+3)-6x(x²-4)=3x(8+x)

5x³+3x²-6x³+24x=24x+3x²

-x³+6x=0

x(-x²+6)=0

Отсюда следует, что x=0 или -x²+6=0. Во втором случае, мы получаем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)

где a=-1, b=0, c=-6. Подставляя эти значения, получаем:

x = (0 ± √(0²-4*(-1)*(-6)))/(2*(-1))

x = (0 ± √(-24))/(-2)

x = (0 ± 2i√6)/(-2)

x = -i√6 или x = i√6

где i - мнимая единица, такая что i²=-1.

Итак, уравнение имеет три корня: x=0, x=-i√6, x=i√6. Это подробный ответ на ваш вопрос. Если вы хотите проверить свое решение или получить более подробную информацию о решении уравнений, вы можете посетить один из этих сайтов: [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) или [Step-by-Step Math Problem Solver](https://quickmath.com/solve/). Надеюсь, это вам поможет.