Question

Обратите чистую периодически десятичную дробь в обыкновенную:0,(12)​

Answer 1

Ответ:

3/25 ответ правельный.

Answer 2

Чтобы преобразовать чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную, давайте обозначим данное число за \(x\):

\[ x = 0,(12) \]

Теперь давайте умножим это число на 100, чтобы избавиться от периода после запятой:

\[ 100x = 12,(12) \]

Теперь вычитаем исходное уравнение из уравнения, умноженного на 100:

\[ 100x - x = 12,(12) - 0,(12) \]

\[ 99x = 12 \]

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{12}{99} \]

Теперь давайте упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\[ x = \frac{4}{33} \]

Таким образом, чистая периодическая десятичная дробь \(0,(12)\) равна обыкновенной дроби \(\frac{4}{33}\).