Question

Розміри прямокутного паралелепіпеда відносяться як 4:5:6. Обчисли розміри прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 960дм3

Answer 1

a, b, c - довжина основи, ширина основи і висота

a=4x, b=5x, c=6x

Об'єм: V=abc

4x • 5x • 6x =960

120x³=960

x³=8

x=2→ a=4×2=8, b=5×2=10, c=6×2=12

Answer 2

Щоб обчислити розміри прямокутного паралелепіпеда, використаємо відношення розмірів, яке нам задано: 4:5:6. Загальне відношення розмірів можна представити як 4x:5x:6x, де x є коефіцієнтом пропорційності.

Також нам дано, що об'єм паралелепіпеда дорівнює 960 дм³. Об'єм паралелепіпеда можна обчислити за формулою V = a * b * c, де a, b та c - це розміри паралелепіпеда.

Оскільки об'єм паралелепіпеда дорівнює 960 дм³, ми можемо записати формулу у вигляді 960 = 4x * 5x * 6x.

Спростимо це рівняння: 960 = 120x³

Розділимо обидві частини рівняння на 120: 8 = x³

Знайдемо кубічний корінь від обох сторін рівняння: x = ∛8 x = 2

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо обчислити розміри прямокутного паралелепіпеда: Довжина = 4x = 4 * 2 = 8 дм Ширина = 5x = 5 * 2 = 10 дм Висота = 6x = 6 * 2 = 12 дм

Отже, розміри прямокутного паралелепіпеда становлять 8 дм, 10 дм і 12 дм відповідно.