Question

-5(-а+в)-(12а-в)= -9(-а+в)-(6а-в)= -3(7+а)+2(9-а)= решить​

Answer 1

Ответ:

-5(а-в)-(-12а+в)

-9(а-в)-(-6а+в)

-3(-7-а)+2(9-а)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: \(-5(-а+в)-(12а-в)\)

Раскроем скобки и упростим:

\[ 5(a - b) - (12a - b) \]

Распределение числа -5 в скобке:

\[ 5a - 5b - 12a + b \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ (5a - 12a) + (-5b + b) \]

\[ -7a - 4b \]

2. Уравнение: \(-9(-а+в)-(6а-в)\)

Раскроем скобки и упростим:

\[ 9(a - b) - (6a - b) \]

Распределение числа -9 в скобке:

\[ 9a - 9b - 6a + b \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ (9a - 6a) + (-9b + b) \]

\[ 3a - 8b \]

3. Уравнение: \(-3(7+а)+2(9-а)\)

Раскроем скобки и упростим:

\[ -21 - 3a + 18 - 2a \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ (-3a - 2a) + (-21 + 18) \]

\[ -5a - 3 \]

Теперь у нас есть три уравнения:

1. \(-7a - 4b\) 2. \(3a - 8b\) 3. \(-5a - 3\)

Чтобы решить систему уравнений, нам нужно найти значения переменных \(a\) и \(b\), при которых все три уравнения будут выполняться одновременно.

Мы можем воспользоваться методами решения систем линейных уравнений, такими как метод подстановки, метод уравнений и метод матриц. Давайте воспользуемся методом уравнений.

Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} -7a - 4b = 0 \\ 3a - 8b = 0 \\ -5a - 3 = 0 \end{cases} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первых двух уравнений:

Умножим первое уравнение на 2:

\[ \begin{cases} -14a - 8b = 0 \\ 3a - 8b = 0 \\ -5a - 3 = 0 \end{cases} \]

Сложим первые два уравнения:

\[ -14a - 8b + 3a - 8b = -11a - 16b = 0 \]

Теперь рассмотрим третье уравнение:

\[ -5a - 3 = 0 \]

Добавим его к предыдущему результату:

\[ -11a - 16b + (-5a - 3) = -16a - 16b - 3 = 0 \]

Теперь решим это уравнение относительно \(a\):

\[ -16a - 16b - 3 = 0 \]

\[ -16a - 16b = 3 \]

\[ -a - b = \frac{3}{16} \]

Теперь, зная значение \(a\), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[ -7a - 4b = 0 \]

Подставим \(a = -\frac{3}{16}\):

\[ -7 \left( -\frac{3}{16} \right) - 4b = 0 \]

Упростим:

\[ \frac{21}{16} - 4b = 0 \]

Умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дроби:

\[ 21 - 64b = 0 \]

\[ 64b = 21 \]

\[ b = \frac{21}{64} \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ a = -\frac{3}{16} \]

\[ b = \frac{21}{64} \]