Question

Во сколько раз увеличитчюся периметер квадрата, если его площадь увеличиоась а 9раз, пж срочно​

Answer 1

Ответ:

До увеличение: а - сторона квадрата,

S=a^2 P=a+a+a+a=4a(см); после увеличения: S=9a^2, За-сторона квадрата,

P=За+За+За+За=12а (см).

P2/P1=12a/4a=3 раза.

Ответ: периметры квадрата увеличится в 3 раза

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата и его периметр. Пусть \( a \) - это сторона квадрата, а \( P \) - его периметр.

Периметр квадрата определяется формулой: \[ P = 4a \]

Площадь квадрата определяется формулой: \[ S = a^2 \]

Согласно вашему вопросу, площадь увеличилась в 9 раз. Это означает, что новая площадь (\( S' \)) равна \( 9S \): \[ S' = 9S \]

Так как площадь квадрата равна \( a^2 \), мы можем записать: \[ (a')^2 = 9a^2 \]

Где \( a' \) - новая сторона квадрата. Решая это уравнение относительно \( a' \), получим: \[ a' = 3a \]

Теперь давайте найдем новый периметр (\( P' \)): \[ P' = 4a' \]

Подставим значение \( a' \): \[ P' = 4 \cdot 3a \]

Раскроем скобки: \[ P' = 12a \]

Таким образом, новый периметр (\( P' \)) увеличится в 12 раз по сравнению с исходным периметром (\( P \)), если площадь увеличится в 9 раз, и новый квадрат будет иметь сторону, в 3 раза большую, чем исходный квадрат.